OMAR KHAYYAM

1)   Omar Khayyám (Nishapur , Khorasan , Irã - 18 de maio de 1048 - Nishapur, Khorasan, Irã - 4 de dezembro de 1131) foi um matemático , astrônomo , filósofo e poeta persa.

2)   É considerado um dos pensadores mais influentes da Idade Média.

3)   Ele também escreveu tratados sobre física e teoria da música.

4)   Nascido em Nishapur , no nordeste do Irã, em uma idade jovem mudou-se para Samarcanda e obteve sua educação lá. 

5)   Depois, ele se mudou para Bukhara e se estabeleceu como um dos principais matemáticos e astrônomos da Era de Ouro Islâmica. 

6)   Ele escreveu um dos tratados mais importantes sobre a álgebra escrita antes dos tempos modernos, o Tratado de Demonstração de Problemas de Álgebra (1070), 

que inclui um método geométrico para a resolução de equações cúbicas ao cruzar uma hiperbola com um círculo. Contribuiu para uma reforma do calendário.

7)   Seu significado como filósofo e professor, e suas poucas obras filosóficas remanescentes, não receberam a mesma atenção que seus escritos científicos e poéticos.

 Al-Zamakhshari se referiu a ele como "o filósofo do mundo". Ele ensinou a filosofia da Avicena por décadas em Nishapur.

8)   Fora do mundo de língua persa, Khayyám influenciou literatura

 e sociedades através da tradução de suas obras e popularização por outros estudiosos. 

9)   O maior efeito foi em países de língua inglesa. 

10)         O estudioso inglês Thomas Hyde (1636-1703) foi o primeiro não-persa conhecido por ter estudado suas obras. 

O mais influente, no entanto, foi Edward FitzGerald (1809-83), que fez Khayyám famoso no Ocidente através de sua tradução e adaptações dos quatrains de Khayyám, Rubaiyat de Omar Khayyam.

11)         Khayyám escreveu Explicações das dificuldades nos postulados nos Elementos de Euclides. 

O livro consiste em várias seções sobre o postulado paralelo (Livro I), na definição euclidiana de proporções e na relação anhalogenética (frações continuadas modernas) (Livro II) e na multiplicação de índices (Livro III).

12)         A primeira seção é um tratado contendo algumas proposições e lemmas sobre o postulado paralelo.

13)         Chegou ao mundo ocidental de uma reprodução em um manuscrito escrito em 1387-88 pelo matemático persa Tusi. 

Tusi menciona explicitamente que ele reescreve o tratado "nas próprias palavras de Khayyám" e cita Khayyám, dizendo que "eles valem a pena adicionar aos Elementos de Euclides (primeiro livro) após a Proposição 28." 

Esta proposição indica uma condição suficiente para ter duas linhas no plano paralelas entre si. 

14)         Após essa proposição, segue outra, numerada em 29, que é conversa com a anterior. 

15)         A prova de Euclides usa o chamado postulado paralelo (número 5). A objeção ao uso do postulado paralelo 

e visão alternativa da proposição 29 tem sido um grande problema na fundação do que agora é chamado geometria não-euclidiana.

16)         O tratado de Khayyám pode ser considerado o primeiro tratamento do axioma de paralelos

 não baseado em petitio principii, mas em um postulado mais intuitivo. Khayyám refuta as tentativas anteriores de outros matemáticos gregos e persas de provar a proposição. 

17)         E ele, como Aristóteles, recusa o uso do movimento em geometria e, portanto, descarta a tentativa diferente de Ibn Haytham também. 

Em um sentido, ele fez a primeira tentativa de formular um postulado não-euclidiano como uma alternativa ao postulado paralelo.

18)         Esta visão filosófica da matemática influenciou a célebre abordagem e método de Khayyám em álgebra geométrica e, em particular, na resolução de equações cúbicas. 

Sua solução não é um caminho direto para uma solução numérica, e suas soluções não são números, mas segmentos de linha. 

19)         O trabalho de Khayyám pode ser considerado o primeiro estudo sistemático e o primeiro método exato 

de resolução de equações cúbicas, embora métodos similares tenham aparecido esporadicamente desde o Menaechmus.

20)         Em uma escrita sem título sobre equações cúbicas de Khayyám descoberto no século 20, 

onde a citação acima aparece, Khayyám trabalha em problemas de álgebra geométrica. 

21)         Primeiro é o problema de "encontrar um ponto em um quadrante de um círculo, de modo que, 

quando um normal é descartado do ponto para um dos raios de delimitação, a proporção do comprimento normal para o do raio é igual à razão dos segmentos determinados pelo pé do normal. 

22)         Novamente, ao resolver esse problema, ele o reduz a outro problema geométrico: "encontre um triângulo direito com a propriedade de que a hipotenusa seja igual à soma de uma perna (ou seja, lado) mais a altitude na hipotenusa". 

Para resolver este problema geométrico, ele se especializa em um parâmetro e alcança a equação cúbica x ³ + 2 x = 2 x ² + 2. Na verdade, ele encontra uma raiz positiva para esta equação ao cruzar uma hipérbole com um círculo.

23)         Esta solução geométrica particular de equações cúbicas foi investigada e ampliada para o grau quatro equações. 

24)         Em relação a equações mais gerais, ele afirma que a solução de equações cúbicas requer o uso de seções cônicas e que não pode ser resolvido por métodos de regra e compasso. 

25)         Uma prova dessa impossibilidade era apenas plausível 750 anos depois que Khayyám morreu. Neste artigo, Khayyám menciona sua vontade de preparar um documento que dê uma solução completa às equações cúbicas: 

"Se a oportunidade surgir e eu posso conseguir, devo dar todas essas quatorze formas com todos os seus ramos e casos, e como distinguir o que é possível ou impossível para que um artigo, contendo elementos que sejam muito úteis nesta arte, será preparado". 

26)         Isso se refere ao livro Tratado sobre Demonstrações de Problemas de Álgebra (1070), que estabeleceu os princípios da álgebra, parte do corpo de matemática persa que foi eventualmente transmitida para a Europa. 

Em particular, ele derivou métodos gerais para resolver equações cúbicas e até mesmo algumas ordens superiores.

27)         Esta observação particular de Khayyám e certas proposições encontradas em seu 

livro de Álgebra fizeram alguns historiadores da matemática acreditarem que Khayyám tinha realmente um teorema binomial até qualquer poder. 

28)         O caso do poder 2 é explicitamente indicado nos elementos de Euclides e o caso de mais poder 3 foi estabelecido por matemáticos indianos. 

Khayyám foi o matemático que notou a importância de um teorema binomial geral. O argumento que apoia a afirmação de que Khayyám teve um teorema binomial geral baseia-se na sua capacidade de extrair raízes.

29)         O quadrilátero Saccheri foi primeiro considerado por Khayyám no final do século 11 no Livro I das 

Explicações das Dificuldades dos Postulados de Euclides. 

30)         Ao contrário de muitos comentaristas sobre Euclides antes e depois dele (incluindo, claro, Saccheri), Khayyám não estava tentando provar o postulado paralelo 

como tal, mas derivá-lo de um postulado equivalente ele formulado a partir dos "princípios do Filósofo" ( Aristóteles ).

31)         Duas linhas retas convergentes se cruzam e é impossível que duas linhas retas convergentes divergem na direção em que convergem. 

32)         Khayyám considerou então os três casos (direito, obtuso e agudo) que os ângulos de cume de um quadrilátero de Saccheri podem tomar e depois 

de provar uma série de teoremas sobre eles, ele (corretamente) refutou os casos obtusos e agudos com base em seu postulado e, portanto, derivou o clássico postulado de Euclides.

33)         Não foi até 600 anos depois que Giordano Vitale fez um avanço em Khayyám em seu livro Euclide restituo (1680, 1686), quando usou o quadrilátero para provar que, se três pontos forem equidistantes na base AB e no Cimeira, então AB e CD são em todos os lugares equidistantes. 

O próprio Saccheri baseou toda sua prova longa, heróica e, finalmente, imperfeita do postulado paralelo em torno do quadrilátero e seus três casos, provando muitos teoremas sobre suas propriedades ao longo do caminho.

34)         Como a maioria dos matemáticos persas da época, Khayyám também era um astrônomo e alcançou fama nesse papel.

35)         Em 1073, o Seljuq Sultan Jalal al-Din Malik-Shah Saljuqi (Malik-Shah I, 1072-92), convidou Khayyám a construir um observatório, juntamente com vários outros cientistas ilustres. 

36)         De acordo com algumas contas, a versão do calendário iraniano medieval em que 2,820 anos solares 

juntos contêm 1.029.983 dias (ou 683 anos bissextos, para um período médio de 365.24219858156 dias) baseou-se nas medidas de Khayyám e seus colegas. 

Outra proposta é que o calendário de Khayyám simplesmente continha oito dias de salto a cada trinta e três anos (por um período de 365.2424 dias). 

Em ambos os casos, seu calendário era mais preciso para o ano tropical médio do que o calendário gregoriano de 500 anos depois. 

O calendário iraniano moderno é baseado em seus cálculos.

37)         Às vezes, afirma-se que Khayyám demonstrou que a Terra gira em seu eixo, apresentando um modelo das estrelas ao seu contemporâneo al-Ghazali em um planetário.

38)         A outra fonte para a afirmação de que Khayyám acreditava no heliocentrismo é a renderização popular, mas anacrônica de Edward FitzGerald da poesia de Khayyam, 

na qual as primeiras linhas são mal interpretadas com uma imagem heliocêntrica do Sol lançando "a Pedra que coloca as Estrelas para Voar".

39)         Khayyám foi membro de um painel que reformou o calendário iraniano.

 O painel foi convocado pelo sultão Seljuk Malik Shah I e completou suas reformas em 1079, resultando no calendário de Jalali.

40)         O calendário de Jalali permaneceu em uso no Grande Irã do século XI ao XX. 

É a base do calendário iraniano, que é seguido hoje no Irã e no Afeganistão. 

41)         Enquanto o calendário de Jalali é mais preciso do que o gregoriano, ele é baseado no trânsito solar real, semelhante aos calendários hindus e requer uma efemérides para o cálculo das datas. 

42)         O comprimento dos meses pode variar entre 29 e 31 dias, dependendo do momento em que o sol atravessa uma nova área zodiacal (um atributo comum à maioria dos calendários hindus). 

43)         Isso significava que os erros sazonais eram menores do que no calendário gregoriano.

44)         O calendário iraniano moderno padroniza os comprimentos do mês com base em uma reforma a partir de 1925, minimizando assim o efeito dos trânsitos solares. 

Os erros sazonais são um pouco maiores do que na versão Jalali, mas os anos bissextos são calculados como antes.

45)         Os estudiosos acreditam que ele escreveu cerca de mil versos de quatro linhas ou rubaiyat. 

46)         Ele foi apresentado ao mundo de língua inglesa através do Rubáiyát de Omar Khayyám, que são poéticas, em vez de literais, de Edward FitzGerald (1809-1883). 

47)         Outras traduções em inglês de partes do rubáiyát (rubáiyát que significam "quatrains") existem, mas os de FitzGerald são os mais conhecidos.

48)         As traduções de FitzGerald também reintroduziram Khayyám em alguns dos iranianos "que haviam ignorado o poeta Neishapouri". 

49)         Um livro de 1934 de um dos escritores mais proeminentes do Irã, Sadeq Hedayat, Songs of Khayyám (Taranehha-ye Khayyám), "formou a forma como uma geração de iranianos viu" o poeta. 

50)         Os poemas de Omar Khayyám foram traduzidos para muitas línguas. 

Muitas traduções foram feitas diretamente do persa, mais literal do que a tradução de Edward Fitzgerald. 

51)         Houve visões amplamente divergentes sobre Khayyám. 

Em um extremo do espectro, há clubes noturnos com o nome de Khayyám, e ele é visto como um hedonista agnóstico.

52)         No outro extremo do espectro, ele é visto como um poeta muçulmano místico muçulmano com um conjunto complexo de ideais.

53)         De acordo com Jan Rypka , Sadegh Hedayat considerou Omar Khayyam como ateu confirmado.

 Hedayat afirma em seu ensaio introdutório para sua segunda edição dos Quatrains do Filósofo Omar Khayyám que "enquanto Khayyam acredita na transmutação e transformação do corpo humano,

 ele não acredita em uma alma separada, se tivermos sorte, nossas partículas corporais seriam usadas na fabricação de uma jarra de vinho".

54)         Ele ainda sustenta que o uso de Khayyam da terminologia Sufic como o "vinho" é literal e diferente do dos Sufis.

55)         Khayyam é um filósofo preocupado igualmente com a vida, a morte, a predestinação e o livre arbítrio. 

56)         A religião, a grande fonte de inspiração do homem, provou ser incapaz de superar seus medos inerentes,

assim, Khayyam encontra-se sozinho e inseguro em um universo sobre o qual seu conhecimento é nulo. 

57)         Quando o tormento da realidade transcendeu a resistência humana, Khayyam

 se refugiou no vinho para afastar a amargura e romper a ponta de seus pensamentos. 

58)         Khayyam reconhece que a única arma do homem contra os estragos do tempo é sua vida e até mesmo isso deve ser vivido um momento de cada vez. 

59)         Edward FitzGerald enfatizou o ceticismo religioso que encontrou em

 Omar Khayyam e rejeitou todas as noções de uma interpretação sufí. Por exemplo, em seu prefácio ao Rubáiyát , ele contestou que Khayyam era um místico sufi.

60)         A Audácia episcética de pensamento de Omar e o Discurso fizeram com que ele fosse considerado de repente em seu tempo e país. 

61)         Dizia-se que ele era especialmente odiado e temido pelos sufis, cuja prática ele ridicularizava e cuja fé era pouco mais do que a sua, 

quando despojado do misticismo e do reconhecimento formal do islamismo sob o qual Omar não se esconderia.

62)         Al-Qifti , um historiador da era islâmica, sustenta que Khayyam não era um personagem santo, 

e enquanto seus poemas eram aparentemente orientados para o sufismo, eles tinham uma agenda anti-religiosa críptica. 

63)         Sufis compreendeu seus poemas externamente e os considerava parte de sua tradição mística. 

64)         Em suas sessões e encontros, os poemas de Khayyam tornaram-se assunto de conversa e discussão. 

65)         Seus poemas, no entanto, são interiormente como cobras que mordem a sharia [lei islâmica] e são correntes e algemas colocadas na religião. 

66)         Uma vez que as pessoas de seu tempo tinham um gosto de sua fé, seus segredos foram revelados. 

Khayyam estava assustado por sua vida, retirou-se de escrever, falar e tal como e viajou para a Meca. 

67)         Uma vez que ele chegou em Bagdá, membros de uma tradição sufí e crentes em ciências primárias vieram a ele e o cortejaram. 

Ele não os aceitou e, depois de realizar a peregrinação, retornou a sua terra natal, manteve seus segredos para si mesmo e propagou adoração e seguindo as pessoas de fé.

68)         Mohammad Ali Foroughi concluiu que as idéias de Khayyam podem ter sido consistentes com a dos Sufis às vezes, mas não há evidências de que ele fosse formalmente um sufí.

69)         Mehdi Aminrazavi, professor de filosofia e religião, afirma em seu livro The Wine of Wisdom que 

"a interpretação sufi de Khayyam só é possível através da leitura em seu Rubaiyat amplamente e esticando o conteúdo para se adequar à doutrina sufista clássica".

70)         Christopher Hitchens, um crítico ocidental da religião, por exemplo, identificou Khayyam como um cético, cuja poesia estava satirizando as reivindicações e práticas da religião. 

Em The Portable Atheist, Hitchens incluiu trinta e cinco quatrains da tradução de Le Gallienne.

71)         Omar Khayyam reverenciou o Profeta Muhammad, como demonstrado pelos seus escritos. 

72)         Em seu livro intitulado Sobre a elaboração dos problemas relativos ao livro de Euclides , ele se refere ao Profeta Muhammad como "mestre dos profetas". 

73)         No mesmo livro, Khayyam, no final, afirma o que ele afirmou e louve Deus e o Profeta Muhammad.

74)         Em sua peça intitulada On Existence , Khayyam se refere ao Profeta Muhammad como seu mestre.

75)         Em seus Quatrains, Khayyam pede ao Profeta Muhammad que o admita no céu. 

76)         O professor Emirius de estudos islâmicos em Georgtown, Seyyed Hossein Nasr, sustenta que é redutivo estabelecer as opiniões pessoais de Khayyam sobre Deus ou a religião com base em uma interpretação literal de seus poemas (muitos dos quais também são apócrifos) porque ele escreveu em outro lugar um tratado intitulado "al -Kutbat al-gharrå˘ "(The Splendid Sermon) sobre o louvor de Deus, onde ele detém opiniões ortodoxas, concordando com Avicena na Unidade Divina .

77)          Além disso, o trabalho filosófico único mais importante de Khayyam é al-Risālah fil-wujūd, "Tratado sobre o Ser"), escrito em árabe, que começa com versos do Alcorão e afirma que todas as coisas vêm de Deus e que lá é uma ordem para todas as coisas.

78)         “Os escritos de Omar Khayyam são bons espécimes do sufismo , mas não são valorizados no Ocidente como deveriam ser, e a massa de pessoas de língua inglesa o conhece apenas através dos poemas de Edward Fitzgerald . É desafortunado porque Fitzgerald não é fiel ao seu mestre e modelo e, às vezes, coloca palavras sobre a língua dos sufis que são blasfemas. Essa linguagem escandalosa é a do quatorze o quatorze, por exemplo. Fitzgerald é duplamente culpado porque ele era mais um sufí do que ele estava disposto a admitir”.

79)         Um orientalista francês chamado Franz Toussaint , insatisfeito com a tradução de Fitzgerald, escreveu o próprio diretamente do texto persa, afirmando expressar o espírito dos versos em vez de versificar. Sua tradução foi publicada pelas Editions d'Art Henri Piazza.

80)         Abdullah Isa Neil Dougan (1918-1987), um sufo Naqshbandi moderno da Nova Zelândia , fornece comentários sobre o papel e contribuição de Omar Khayyam para o pensamento sufí. Dougan diz que, enquanto Omar é uma professora sufi menor do que os gigantes - Rumi , Attar e Sana'i - um aspecto que torna o trabalho de Omar tão relevante e acessível é a escala muito humana, pois podemos sentir por ele e entender sua abordagem. 

81)         O argumento sobre a qualidade da tradução de Fitzgerald do Rubaiyat, de acordo com Dougan, desviou a atenção de uma compreensão mais completa da mensagem profundamente esotérica contida no material real de Omar: “Toda linha do Rubaiyat tem mais significado do que quase tudo o que você poderia ler Literatura sufi”.

82)         De acordo com Idries Shah - que tenta demonstrar o misticismo subjacente na poesia de Khayyam -, Edward Byles Cowell, aquele que introduziu Khayyam para Fitzgerald, baseando seu conhecimento em estudiosos indianos da literatura persa, subscreveu essa idéia, que Khayyam era um sufi, mas seu amigo "FitzGerald ele mesmo estava confuso sobre Omar.

83)         Às vezes ele pensava que ele era um sufí, às vezes não". Outro especialista britânico dos quatrains, Edward Henry Whinfield , depois de notar as semelhanças entre as ideias promovidas por Khayyam e a metafísica sufí , conclui com: "não devemos fugir da idéia de que ele próprio era sufi". 

84)         Khayyam ele mesmo rejeitou qualquer associação com o título de falsafī "filósofo" no sentido do aristotelismo e enfatizou que deseja " saber quem eu sou ". No contexto dos filósofos, ele foi rotulado por alguns de seus contemporâneos como “desprendidos das bênçãos divinas”.

85)         Agora está estabelecido que Khayyám ensinou durante décadas a filosofia de Avicena, especialmente o Livro de Cura , em sua cidade natal, Nishapur, até sua morte. Em um incidente, ele tinha sido solicitado a comentar sobre um desacordo entre Avicena e um filósofo chamado Abu'l-Barakāt al-aghdādī, que criticara fortemente Avicena. Khayyám disse ter respondido. “[ele] nem entende o sentido das palavras de Avicena, como ele pode se opor ao que ele não sabe?”.

86)         Khayyám, o filósofo poderia ser entendido a partir de duas fontes bastante distintas. 

87)         Um é através de seu Rubaiyat e o outro através de suas próprias obras à luz das condições intelectuais e sociais de seu tempo.

88)         O último poderia ser informado pelas avaliações das obras de Khayyám por estudiosos e filósofos como Abul-Fazl Bayhaqi , Nizami Aruzi e poetas e escritores al-Zamakhshari e sufis Attar de Nishapur e Najm-al-Din Razi.

89)         Como matemático, Khayyám fez contribuições fundamentais para a filosofia da matemática, especialmente no contexto da Matemática Persa e da filosofia persa, com a qual a maioria dos outros cientistas persas e filósofos como Avicena, Abū Rayḥān al-Bīrūnī e Tusi estão associados. Há pelo menos três idéias matemáticas básicas de fortes dimensões filosóficas que podem ser associadas ao Khayyám.

90)         Ordem matemática: De onde é que esta questão de ordem e por que corresponde ao mundo da natureza? Sua resposta é um dos seus "tratados sobre o ser" filosóficos. A resposta de Khayyám é que "a Divina Origem de toda existência não só emana" ser ", em virtude da qual todas as coisas ganham realidade, mas é a fonte do orden que é inseparável do próprio ato de existência". 

91)         O significado dos axiomas na geometria e a necessidade de o matemático confiar na filosofia e, portanto, a importância da relação de qualquer ciência particular com a filosofia principal. Este é o ponto de vista filosófico da rejeição total de Khayyám de qualquer tentativa de "provar" o postulado paralelo e, por sua vez, sua recusa em trazer a tentativa de provar este postulado, como Ibn al-Haytham , porque Khayyám associou o movimento com o mundo de matéria e queria mantê-la longe do mundo de geometria puramente inteligível e imaterial. 

92)         Distinção clara feita por Khayyám, com base no trabalho de filósofos persas anteriores, como Avicena, entre corpos naturais e corpos matemáticos. O primeiro é definido como um corpo que está na categoria de substância e que permanece por si só e, portanto, um sujeito de ciências naturais , enquanto o segundo, chamado " volume ", é da categoria de acidentes (atributos) que não subsistem por si só no mundo externo e, portanto, é a preocupação da matemática. Khayyám teve muito cuidado de respeitar os limites de cada disciplina e criticou Ibn al-Haytham em sua prova do postulado paralelo precisamente porque ele havia quebrado esta regra e trouxe um assunto pertencente à filosofia natural, isto é, movimento, que pertence a corpos naturais, no domínio da geometria, que trata dos corpos matemáticos. 

93)         Uma cratera lunar Omar Khayyam foi nomeado depois dele em 1970 e um planeta menor chamado 3095 Omarkhayyam , descoberto pelo astrônomo soviético Lyudmila Zhuravlyova em 1980, é nomeado após ele.

94)         Em junho de 2009, o Irã doou um pavilhão escolar para o Escritório das Nações Unidas em Viena, que é colocado na praça central do Centro Internacional de Viena. 

95)         O Pavilhão dos Estudiosos Persas nas Nações Unidas em Viena , Áustria , apresenta as estátuas de quatro figuras iranianas proeminentes. Destacando as características arquitetônicas iranianas, o pavilhão é adornado com formas de arte persas e inclui as estátuas de renomados cientistas iranianos Avicena , Abu Rayhan Biruni , Zakariya Razi (Rhazes) e Omar Khayyam.

96)         Em março de 2016, a estátua de Khayyam foi revelada no pátio da Universidade de Oklahoma também. Além disso, duas outras cópias da estátua, uma das quais foi instalada na cidade natal de Khayyam de Neyshabur, e a outra será enviada para Florença, Itália. As três estátuas foram criadas pelo escultor iraniano Hossein Fakhimi. 

97)         O presidente da Universidade de Oklahoma, David L. Boren , ex-governador de Oklahoma e senador dos EUA, também participou da cerimônia. A cerimônia foi organizada com a ajuda da Sociedade Internacional para a Cultura Iraniana.

98)         Nessa encruzilhada do desejo e da necessidade, não deixes nada: não voltarás lá nunca mais. Omar Khayyam.

99)         "Ah, encha a Taça: - de que vale repetir
Que o Tempo passa rápido sob nossos Pés:
Não nascido no amanhã, e falecido Ontem,
Por que angustiar-se frente a eles se o Hoje pode ser doce?" Omar Khayyam.

100)    Subi a montanha para alcançar as estrelas, voltei invejando os cegos e surdos que encontrava no caminho. Omar Khayyam.